Chứng minh điểm thuộc đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến

Điểm \(M(x_0; y_0)\) thuộc đường tròn \((x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2\) khi và chỉ khi \((x_0 - a)^2 + (y_0 - b)^2 = R^2\). Đường tròn \((x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2\) có tâm \(I(a;b)\) và bán kính \(R\). Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thì vuông góc với bán kính tại điểm đó, nên vectơ \(\overrightarrow{IM}\) chính là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến. Phương trình đường thẳng qua \(M(x_0;y_0)\) với vectơ pháp tuyến \(\vec{n} = (A;B)\) là \(A(x - x_0) + B(y - y_0) = 0\).