Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm tập xác định của hàm số chứa căn thức ở mẫu

Problem:

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{\sqrt{x - 2}}\) là: A. \(D = [2; +\infty)\) B. \(D = (2; +\infty)\) C. \(D = \mathbb{R} \setminus \{2\}\) D. \(D = \mathbb{R}\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\). Cần tìm tập xác định \(D\) của hàm số này.
Required Knowledge
Hàm số xác định khi biểu thức có nghĩa. Với phân số, mẫu phải khác 0. Với căn thức bậc hai, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Khi mẫu chứa căn thức bậc hai, cần biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 (vừa để căn có nghĩa, vừa để mẫu khác 0).
Solution Method
Có một cách giải. Vì mẫu là \(\sqrt{x-2}\), để hàm số xác định cần \(\sqrt{x-2} \neq 0\) và \(x - 2 \geq 0\), tức là \(x - 2 > 0\). Giải bất phương trình này để tìm \(D\).
Real-world Application
Một cái bể nước có chiều dài phụ thuộc vào biến số \(x\). Nếu công thức tính thể tích có chứa căn ở mẫu, em cần xác định giá trị \(x\) nào hợp lệ để công thức có nghĩa — đó chính là bài toán tìm tập xác định trong thực tế.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương VI

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →