Xác định vị trí tàu thủy sau 1,5 giờ di chuyển

Problem:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2), chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow{v} = (3; 4)\). Xác định vị trí của tàu trên mặt phẳng tọa độ tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Problem Analysis

Problem Summary

Tàu xuất phát từ A(1; 2), vận tốc biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow{v} = (3; 4)\). Cần tìm tọa độ điểm B — vị trí tàu sau 1,5 giờ.

Required Knowledge

Khi chuyển động thẳng đều với vận tốc \(\overrightarrow{v}\), sau thời gian t thì vectơ dịch chuyển bằng \(t \cdot \overrightarrow{v}\). Công thức tọa độ vectơ: \(\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A;\; y_B - y_A)\). Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.

Solution Method

Gọi B(x; y) là vị trí cần tìm. Lập hệ thức \(\overrightarrow{AB} = 1{,}5 \cdot \overrightarrow{v}\), khai triển theo tọa độ rồi giải hệ phương trình tìm x và y.

Real-world Application

Một xe đạp xuất phát từ nhà em, di chuyển theo hướng biểu thị bởi vectơ vận tốc \((5; 3)\) km/h. Sau 2 giờ, xe ở đâu trên bản đồ tọa độ?

Xác định vị trí tàu thủy sau 1,5 giờ di chuyển

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Feedback

Related exercises