a) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) gồm hai bất phương trình \(x < 0\) và \(y \ge 0\). Cả hai đều chỉ chứa một trong hai ẩn x, y với bậc 1, nên đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.\) không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình \(x + y^2 < 0\) chứa \(y^2\) — ẩn y có bậc 2, không phải bậc 1.
c) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.\) không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình \(x + y + z < 0\) chứa ba ẩn x, y, z.
d) Tính giá trị các hằng số:
\[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 9\\16x + 3y < 1\end{array} \right.\]
Cả hai bất phương trình \(-2x + y < 9\) và \(16x + 3y < 1\) đều chỉ chứa hai ẩn x, y với bậc 1. Vậy đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Kết luận: Các hệ a) và d) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
