Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip

Problem:

Cho elip có phương trình \(\dfrac{x^2}{36} + \dfrac{y^2}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.

Problem Analysis

Problem Summary

Elip có phương trình \(\dfrac{x^2}{36} + \dfrac{y^2}{9} = 1\). Cần tìm tọa độ hai tiêu điểm và độ dài tiêu cự.

Required Knowledge

Với elip dạng chuẩn \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) (\(a > b > 0\)), ta có \(c = \sqrt{a^2 - b^2}\). Hai tiêu điểm là \(F_1(-c;\,0)\) và \(F_2(c;\,0)\). Tiêu cự bằng \(F_1F_2 = 2c\).

Solution Method

Chỉ có một cách. Đọc \(a^2\) và \(b^2\) từ phương trình, tính \(c = \sqrt{a^2 - b^2}\), từ đó xác định tọa độ hai tiêu điểm và tính tiêu cự.

Real-world Application

Quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời là một elip với Mặt Trời nằm tại một tiêu điểm — nếu biết bán trục lớn và bán trục nhỏ của quỹ đạo, em tính được khoảng cách từ tâm elip đến Mặt Trời bằng cách nào?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 22. Ba đường conic

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →