Thay lần lượt hoành độ của từng điểm vào \(\frac{1}{2}x^2\):
- Điểm \((0; 0)\): \(\frac{1}{2} \cdot 0^2 = 0 = 0\). Khớp — nằm trên đồ thị.
- Điểm \((2; 2)\): \(\frac{1}{2} \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\). Khớp — nằm trên đồ thị.
- Điểm \((-2; 2)\): \(\frac{1}{2} \cdot (-2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\). Khớp — nằm trên đồ thị.
- Điểm \((1; 2)\): \(\frac{1}{2} \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \neq 2\). Không nằm trên đồ thị.
- Điểm \((-1; 2)\): \(\frac{1}{2} \cdot (-1)^2 = \frac{1}{2} \neq 2\). Không nằm trên đồ thị.
Vậy ba điểm \((0; 0)\), \((2; 2)\), \((-2; 2)\) nằm trên đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\).
Nhận xét: Với mỗi điểm nằm trên đồ thị, tung độ luôn bằng \(\frac{1}{2}\) lần bình phương hoành độ, tức là mọi điểm có tọa độ dạng \(\left(x;\ \frac{1}{2}x^2\right)\) đều nằm trên đồ thị.
