Nhận dạng phương trình chính tắc của đường hyperbol

Problem:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol? A. \(\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = -1\) B. \(\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{6} = 1\) C. \(\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{1} = 1\) D. \(\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{1} = -1\)

Problem Analysis

Problem Summary

Trong 4 phương trình đã cho, xác định phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hyperbol.

Required Knowledge

Phương trình chính tắc của đường hyperbol có dạng \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\), trong đó \(a > 0\), \(b > 0\). Lưu ý: vế phải bằng 1, dấu giữa hai phân thức là dấu trừ, và hệ số của \(x^2\) đứng trước.

Solution Method

Chỉ có 1 cách — lần lượt kiểm tra từng đáp án theo đúng dạng chuẩn \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\): vế phải phải bằng 1, dấu giữa hai hạng tử phải là trừ, cả hai mẫu phải dương.

Real-world Application

Quỹ đạo của một số vệ tinh hoặc sao chổi bay qua hệ Mặt Trời có dạng hyperbol — khi đó phương trình mô tả quỹ đạo chính là dạng chính tắc mà em vừa học.

Nhận dạng phương trình chính tắc của đường hyperbol

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương VII

Feedback

Related exercises