Đếm số tự nhiên có 3 chữ số theo điều kiện

Các chữ số có thể dùng: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. a) Số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau: - Hàng trăm: 9 cách (khác 0). - Hàng chục: 9 cách (khác chữ số hàng trăm). - Hàng đơn vị: 8 cách (khác cả hai chữ số trên). Tổng: \(9 \times 9 \times 8 = 648\) số. b) Số lẻ có 3 chữ số khác nhau: - Hàng đơn vị: 5 cách (chọn trong {1, 3, 5, 7, 9}). - Hàng trăm: 8 cách (khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị). - Hàng chục: 8 cách (khác cả hai chữ số đã chọn). Tổng: \(5 \times 8 \times 8 = 320\) số. c) Số có 3 chữ số và chia hết cho 5 (các chữ số có thể trùng nhau): - Hàng đơn vị: 2 cách (0 hoặc 5). - Hàng trăm: 9 cách (khác 0). - Hàng chục: 10 cách (bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9). Tổng: \(2 \times 9 \times 10 = 180\) số. d) Số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5: Trường hợp 1 — Hàng đơn vị là 0: - Hàng trăm: 9 cách (khác 0). - Hàng chục: 8 cách (khác 0 và khác chữ số hàng trăm). Số trường hợp: \(9 \times 8 = 72\). Trường hợp 2 — Hàng đơn vị là 5: - Hàng trăm: 8 cách (khác 0 và khác 5). - Hàng chục: 8 cách (khác 5 và khác chữ số hàng trăm). Số trường hợp: \(8 \times 8 = 64\). Tổng: \(72 + 64 = 136\) số.