Tính xác suất chọn bi theo màu từ hộp

Không gian mẫu là tập tất cả cách chọn 6 viên bi từ 12 viên bi. \[ n(\Omega) = C_{12}^6 = \frac{12!}{6! \cdot 6!} = 924 \] Gọi \( E \) là biến cố: "Trong 6 viên bi chọn được có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen". Để tính \( n(E) \), chia thành 3 bước độc lập: - Chọn 3 viên bi trắng từ 6 viên bi trắng: \( C_6^3 = 20 \) cách. - Chọn 2 viên bi đỏ từ 4 viên bi đỏ: \( C_4^2 = 6 \) cách. - Chọn 1 viên bi đen từ 2 viên bi đen: \( C_2^1 = 2 \) cách. Theo quy tắc nhân: \[ n(E) = 20 \cdot 6 \cdot 2 = 240 \] Xác suất cần tính: \[ P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega)} = \frac{240}{924} = \frac{20}{77} \]