Đếm số kết quả xếp hạng trong giải đua ngựa

Problem:

Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, con nhanh nhì và con nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Problem Analysis

Problem Summary

Có 12 con ngựa, cần xác định số cách xếp giải nhất, nhì, ba (thứ tự quan trọng).

Required Knowledge

Chỉnh hợp chập k của n phần tử: \(A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}\). Dùng chỉnh hợp khi chọn có thứ tự, tức là việc con nào đứng nhất, nhì, ba là khác nhau.

Solution Method

Vì thứ hạng nhất, nhì, ba là phân biệt nhau, ta chọn lần lượt 3 con từ 12 con có tính đến thứ tự — đây là chỉnh hợp chập 3 của 12. Tính \(A_{12}^3\) là xong.

Real-world Application

Lớp em có 30 học sinh, cần chọn lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →