Đếm số cách chọn tập hợp dùng tổ hợp

Các số nguyên dương nhỏ hơn 100 là 1, 2, 3, ..., 99. Tổng cộng có 99 số. Số cách chọn một tập hợp gồm 2 số trong 99 số đó: \[ C_{99}^2 = \frac{99 \cdot 98}{2!} = \frac{9702}{2} = 4851 \] Số cách chọn một tập hợp gồm 3 số trong 99 số đó: \[ C_{99}^3 = \frac{99 \cdot 98 \cdot 97}{3!} = \frac{941094}{6} = 156849 \] Vậy có 4851 cách chọn tập hợp gồm hai số và 156849 cách chọn tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100.