Tính xác suất chọn số học sinh nam bằng số học sinh nữ

Không gian mẫu \( \Omega \) là tập tất cả các cách chọn 6 học sinh từ 12 học sinh. Vậy: \[ n(\Omega) = C_{12}^6 = \frac{12!}{6! \cdot 6!} = 924 \] Gọi C là biến cố: "Trong 6 học sinh được chọn có đúng 3 nam và 3 nữ". Số cách chọn 3 nam từ 7 nam: \( C_7^3 = \dfrac{7!}{3! \cdot 4!} = 35 \) Số cách chọn 3 nữ từ 5 nữ: \( C_5^3 = \dfrac{5!}{3! \cdot 2!} = 10 \) Theo quy tắc nhân: \[ n(C) = C_7^3 \cdot C_5^3 = 35 \cdot 10 = 350 \] Xác suất cần tính: \[ P(C) = \frac{n(C)}{n(\Omega)} = \frac{350}{924} \approx 0{,}3788 \]