Giải thích số đo gần đúng và làm tròn độ cao ngọn núi
Problem:
Giải thích kết quả đo: "Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là \(1235 \pm 5\) m". Sau đó làm tròn số gần đúng đó.
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho kết quả đo độ cao ngọn núi là \(1235 \pm 5\) m. Cần giải thích ý nghĩa ký hiệu này rồi làm tròn số gần đúng theo đúng quy tắc.
Required Knowledge
Số gần đúng \(a \pm d\) có nghĩa là giá trị thực nằm trong khoảng \([a - d,\, a + d]\), trong đó \(d\) là độ chính xác. Quy tắc làm tròn: khi không nói rõ làm tròn đến hàng nào, làm tròn đến hàng thấp nhất mà \(d\) nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó. Chữ số hàng làm tròn giữ nguyên nếu chữ số liền sau nhỏ hơn 5, tăng thêm 1 nếu chữ số liền sau lớn hơn hoặc bằng 5.
Solution Method
Có một cách giải. Xác định \(a\) và \(d\) từ ký hiệu \(\pm\). So sánh \(d = 5\) với các hàng (đơn vị = 1, chục = 10) để tìm hàng làm tròn phù hợp, rồi áp dụng quy tắc làm tròn cho số 1235.
Real-world Application
Nếu bạn cân một túi gạo và cân báo kết quả \(5 \pm 0{,}5\) kg, bạn hiểu điều đó nghĩa là gì và sẽ làm tròn khối lượng đó như thế nào?
Hints (0/3)
Hint 1:
Ký hiệu \(1235 \pm 5\) m cho em biết hai thông tin: giá trị gần đúng là 1235 m và độ chính xác là 5 m. Hãy xác định \(a\) và \(d\) từ đó.
Hint 2:
Độ chính xác \(d = 5\). So sánh: hàng đơn vị có giá trị 1, hàng chục có giá trị 10. Vì \(d = 5 < 10\) (1 đơn vị của hàng chục) nhưng \(d = 5 \geq 1\) (1 đơn vị của hàng đơn vị), em làm tròn \(a\) đến hàng chục.
Hint 3:
Làm tròn 1235 đến hàng chục: chữ số hàng chục là 3, chữ số liền sau (hàng đơn vị) là 5. Vì \(5 \geq 5\) nên tăng chữ số hàng chục thêm 1, các chữ số sau thay bằng 0.
Detailed solution
Giải thích: Kết quả \(1235 \pm 5\) m có nghĩa là độ cao thực của ngọn núi gần bằng 1235 m, với độ chính xác \(d = 5\) m (tức là độ cao thực nằm trong khoảng từ 1230 m đến 1240 m).
Làm tròn số gần đúng:
Ta có \(a = 1235\), \(d = 5\).
Xác định hàng làm tròn: \(d = 5\) nhỏ hơn 10 (1 đơn vị của hàng chục) nhưng không nhỏ hơn 1 (1 đơn vị của hàng đơn vị), nên ta làm tròn \(a\) đến hàng chục.
Thực hiện làm tròn 1235 đến hàng chục:
- Chữ số hàng chục của 1235 là 3.
- Chữ số liền sau (hàng đơn vị) là 5, vì \(5 \geq 5\) nên tăng chữ số hàng chục thêm 1: \(3 \to 4\).
- Chữ số hàng đơn vị thay bằng 0.
Vậy số quy tròn của 1235 đến hàng chục là \(\mathbf{1240}\).
Exercises in this lesson— Bài 12. Số gần đúng và sai số