Tìm m để bất phương trình bậc hai nghiệm đúng với mọi x thực

Với \(a = 1 > 0\), bất phương trình \(x^2 - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\Delta' < 0\). Tính \(\Delta'\): \[\Delta' = (-m)^2 - 1 \cdot 4 = m^2 - 4\] Yêu cầu: \[\Delta' < 0 \Leftrightarrow m^2 - 4 < 0\] Xét tam thức \(f(m) = m^2 - 4\) có hai nghiệm \(m_1 = -2\) và \(m_2 = 2\), hệ số \(a = 1 > 0\). Bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu, \(m^2 - 4 < 0\) khi \(-2 < m < 2\). Tập giá trị m cần tìm là \(S = (-2;\, 2)\). Kiểm tra các đáp án: - \(m = -1 \in (-2;\, 2)\): thỏa mãn. - \(m = -2 \notin (-2;\, 2)\): không thỏa mãn. - \(m = 2 \notin (-2;\, 2)\): không thỏa mãn. - \(m > 2\): không thuộc \((-2;\, 2)\). Chọn A.