Lập hàm bậc hai mô tả doanh số bán máy tính xách tay

a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là \(y = at^2 + bt + c\). Vì đỉnh của đồ thị là \(I(0;\ 3{,}2)\) nên: \[ -\frac{b}{2a} = 0 \Rightarrow b = 0 \] \[ c = 3{,}2 \] Vì đồ thị đi qua điểm \((1;\ 4)\): \[ a \cdot 1^2 + 0 \cdot 1 + 3{,}2 = 4 \Rightarrow a = 0{,}8 \] Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 0{,}8t^2 + 3{,}2\). b) Từ năm 2018 đến năm 2024: \(t = 2024 - 2018 = 6\). Số lượng máy tính bán được trong năm 2024: \[ y = 0{,}8 \cdot 6^2 + 3{,}2 = 0{,}8 \cdot 36 + 3{,}2 = 28{,}8 + 3{,}2 = 32 \text{ nghìn chiếc.} \] c) Cần tìm \(t\) để số lượng vượt 52 nghìn chiếc: \[ 0{,}8t^2 + 3{,}2 > 52 \] \[ \Leftrightarrow 0{,}8t^2 > 48{,}8 \] \[ \Leftrightarrow t^2 > 61 \] \[ \Leftrightarrow t > \sqrt{61} \approx 7{,}8 \quad (\text{vì } t > 0) \] Vì \(t\) là số nguyên dương và \(t > 7{,}8\), nên \(t \geq 8\), tức là từ năm thứ 8 tính từ 2018, tương ứng năm \(2018 + 8 = 2026\). Kể từ năm 2026, số lượng máy tính xách tay bán được trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc.