Xác định không gian mẫu và biến cố số nguyên tố

Problem:

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. a) Mô tả không gian mẫu. b) Gọi A là biến cố: "Số được chọn là số nguyên tố". Các biến cố A và \(\overline{A}\) là tập con nào của không gian mẫu?

Problem Analysis

Problem Summary

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. Cần mô tả không gian mẫu, sau đó xác định biến cố A (số được chọn là số nguyên tố) và biến cố đối \(\overline{A}\).

Required Knowledge

Không gian mẫu \(\Omega\) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Biến cố A là tập con của \(\Omega\) gồm các kết quả thuận lợi cho A. Biến cố đối \(\overline{A}\) gồm tất cả các phần tử thuộc \(\Omega\) nhưng không thuộc A. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó.

Solution Method

Có một cách giải. Liệt kê toàn bộ các số nguyên dương từ 1 đến 30 để lập \(\Omega\). Từ đó, lọc ra các số nguyên tố trong khoảng từ 2 đến 29 để lập tập A. Phần còn lại của \(\Omega\) sau khi loại bỏ A chính là \(\overline{A}\).

Real-world Application

Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng với 30 phiếu đánh số từ 1 đến 30, nếu phiếu mang số nguyên tố thì thắng giải đặc biệt, em hỏi xác suất thắng giải đó là bao nhiêu?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →