Tính xác suất chọn một nam một nữ từ tổ học sinh

Đề bài:

Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là: A. \(\dfrac{4}{7}\) B. \(\dfrac{2}{7}\) C. \(\dfrac{1}{6}\) D. \(\dfrac{2}{21}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tổ có 7 bạn (4 nữ, 3 nam), chọn ngẫu nhiên 2 bạn. Cần tính xác suất để 2 bạn được chọn gồm đúng 1 nam và 1 nữ.

Kiến thức cần dùng

Công thức xác suất cổ điển \(P(E) = \dfrac{n(E)}{n(\Omega)}\). Tổ hợp chập 2 của n phần tử: \(C_n^2 = \dfrac{n(n-1)}{2}\). Quy tắc nhân: nếu chọn độc lập, số cách = tích số cách chọn từng phần.

Phương pháp giải

Một cách giải. Tính số phần tử không gian mẫu bằng \(C_7^2\). Tính số kết quả thuận lợi bằng cách nhân số cách chọn 1 nam với số cách chọn 1 nữ. Lập tỉ số để ra xác suất.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp có 15 bạn nữ và 10 bạn nam, cô giáo rút thăm ngẫu nhiên 2 bạn trực nhật — xác suất để trực nhật hôm đó có đúng 1 nam và 1 nữ là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương IX

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...