Tìm số kilôgam thịt mỗi loại để chi phí là ít nhất

Cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(F(x;\ y) = 250x + 160y\) với \((x;\ y)\) thỏa mãn hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\8x + 6y \ge 9\\x + 2y \ge 2\\x \le 1{,}6\\y \le 1{,}1\end{array} \right.\] Tính giá trị của \(F\) tại các đỉnh của miền đa giác biểu diễn miền nghiệm: \(F(1{,}6;\ 0{,}2) = 250 \cdot 1{,}6 + 160 \cdot 0{,}2 = 400 + 32 = 432\) (nghìn đồng) \(F(1{,}6;\ 1{,}1) = 250 \cdot 1{,}6 + 160 \cdot 1{,}1 = 400 + 176 = 576\) (nghìn đồng) \(F(0{,}3;\ 1{,}1) = 250 \cdot 0{,}3 + 160 \cdot 1{,}1 = 75 + 176 = 251\) (nghìn đồng) \(F(0{,}6;\ 0{,}7) = 250 \cdot 0{,}6 + 160 \cdot 0{,}7 = 150 + 112 = 262\) (nghìn đồng) Giá trị nhỏ nhất là \(F(0{,}3;\ 1{,}1) = 251\) nghìn đồng. Vậy để chi phí ít nhất, gia đình cần mua 0,3 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, với tổng chi phí là 251 nghìn đồng.