Phân tích ảnh hưởng khi bỏ số liệu Sân Mỹ Đình đến số trung bình, trung vị, mốt

Sắp xếp mẫu số liệu ban đầu (5 sân) theo thứ tự không giảm: \[20\,120 \quad 20\,120 \quad 21\,315 \quad 23\,405 \quad 37\,546\] Trong đó, Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có 37 546 chỗ ngồi — giá trị lớn nhất. Tính số trung bình ban đầu: \[\overline{X} = \dfrac{20\,120 \times 2 + 21\,315 + 23\,405 + 37\,546}{5} = \dfrac{122\,506}{5} = 24\,501{,}2\] Trung vị ban đầu (n = 5, lẻ): giá trị chính giữa là \(21\,315\). Mốt ban đầu: \(20\,120\) (xuất hiện 2 lần). Sau khi bỏ số liệu Sân Mỹ Đình, mẫu còn lại: \[20\,120 \quad 20\,120 \quad 21\,315 \quad 23\,405\] Số trung bình mới: \[\overline{X} = \dfrac{20\,120 \times 2 + 21\,315 + 23\,405}{4} = \dfrac{84\,960}{4} = 21\,240\] Trung vị mới (n = 4, chẵn): trung bình cộng của giá trị thứ 2 và thứ 3: \[M_e = \dfrac{20\,120 + 21\,315}{2} = \dfrac{41\,435}{2} = 20\,717{,}5\] Mốt mới: \(20\,120\) (vẫn xuất hiện 2 lần). Kết luận: Nếu bỏ số liệu của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì: - Số trung bình giảm từ \(24\,501{,}2\) xuống còn \(21\,240\). - Trung vị giảm từ \(21\,315\) xuống còn \(20\,717{,}5\). - Mốt không thay đổi, vẫn là \(20\,120\).