Tính xác suất chọn quán ăn của ba bạn
Problem:
Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của biến cố F: "Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y".
Từ sơ đồ cây, không gian mẫu gồm 8 phần tử:
\[\Omega = \{XXX,\ XXY,\ XYX,\ XYY,\ YXX,\ YXY,\ YYX,\ YYY\}\]
Suy ra \(n(\Omega) = 8\).
b) Gọi F là biến cố: "Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y".
Các kết quả thuận lợi cho F là những bộ ba có đúng hai chữ X và một chữ Y:
\[F = \{XXY,\ XYX,\ YXX\}\]
Suy ra \(n(F) = 3\).
Vậy xác suất của biến cố F là:
\[P(F) = \frac{n(F)}{n(\Omega)} = \frac{3}{8}\]