Tính xác suất rút thẻ từ ba hộp A, B, C

a) Sơ đồ hình cây 3 tầng: Tầng 1 (hộp A): 3 nhánh — thẻ 1, thẻ 2, thẻ 3. Mỗi nhánh tầng 1 tách thành 2 nhánh (hộp B): thẻ 2, thẻ 3. Mỗi nhánh tầng 2 tách thành 2 nhánh (hộp C): thẻ 1, thẻ 2. Tổng số phần tử không gian mẫu: \(n(\Omega) = 3 \times 2 \times 2 = 12\). \(\Omega = \{121; 122; 131; 132; 221; 222; 231; 232; 321; 322; 331; 332\}\) (Mỗi bộ ba chữ số lần lượt là thẻ rút từ A, B, C.) b) Biến cố đối \(\overline{M}\): "Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1". Để không xuất hiện số 1: thẻ từ A \(\in \{2; 3\}\), thẻ từ B \(\in \{2; 3\}\), thẻ từ C \(\in \{2\}\) (vì hộp C chỉ có 1 và 2, không được rút số 1 nên chỉ còn số 2). \[\overline{M} = \{222; 232; 322; 332\}\] c) \(n(\overline{M}) = 4\). \[P(\overline{M}) = \frac{n(\overline{M})}{n(\Omega)} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\] \[P(M) = 1 - P(\overline{M}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]