Rút gọn biểu thức lượng giác góc bù

Áp dụng công thức góc bù: \[\sin(180^o - \alpha) = \sin\alpha, \quad \cos(180^o - \alpha) = -\cos\alpha, \quad \cot(180^o - \alpha) = -\cot\alpha\] Thay vào biểu thức: \[B = 2\sin\alpha.\cot\alpha - (-\cos\alpha).\tan\alpha.(-\cot\alpha)\] \[= 2\sin\alpha.\cot\alpha - \cos\alpha.\tan\alpha.\cot\alpha\] Rút gọn từng tích: Tích thứ nhất: \(\sin\alpha.\cot\alpha = \sin\alpha.\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \cos\alpha\) Tích thứ hai: \(\tan\alpha.\cot\alpha = 1\), nên \(\cos\alpha.\tan\alpha.\cot\alpha = \cos\alpha.1 = \cos\alpha\) Vậy: \[B = 2\cos\alpha - \cos\alpha = \cos\alpha\]