Nhận dạng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Problem:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^3} < 0\\x + y > 3\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 0\\{y^2} + 3 < 0\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^3} + y < 4\\x + 2y < 1\end{array} \right.\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho 4 hệ bất phương trình, cần xác định hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Required Knowledge

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax + by < c\) (hoặc \(\leq, >, \geq\)) trong đó \(a, b, c\) là các hằng số và \(a, b\) không đồng thời bằng 0 — tức là \(x\) và \(y\) chỉ xuất hiện ở bậc 1, không có \(x^2, y^2, x^3, y^3\), v.v. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình đều thỏa mãn điều kiện đó.

Solution Method

Chỉ có một cách — kiểm tra từng bất phương trình trong mỗi hệ xem có chứa biến bậc cao hơn 1 không. Hệ nào mà tất cả các bất phương trình đều có hai ẩn \(x, y\) chỉ ở bậc 1 thì đó là đáp án.

Real-world Application

Một cửa hàng bán hai loại bánh, giá lần lượt là \(x\) và \(y\) nghìn đồng. Nếu em muốn lập điều kiện ngân sách mua bánh không vượt quá 50 nghìn, em sẽ viết bất phương trình dạng nào — bậc 1 hay bậc 2?

Nhận dạng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương II

Feedback

Related exercises