Tìm độ cao cực đại và tầm xa của vật ném

a) Hàm số \(y = \dfrac{-3}{1000}x^2 + x\) có \(a = \dfrac{-3}{1000}\), \(b = 1\), \(c = 0\). Tính \(\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot \dfrac{-3}{1000} \cdot 0 = 1\). Tung độ đỉnh: \[\dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-1}{4 \cdot \dfrac{-3}{1000}} = \dfrac{-1}{\dfrac{-12}{1000}} = \dfrac{1000}{12} = \dfrac{250}{3}.\] Vì \(a < 0\), tung độ đỉnh là giá trị lớn nhất của y. Vậy độ cao cực đại của vật là \(\dfrac{250}{3}\) (m). b) Vật chạm đất khi \(y = 0\): \[\dfrac{-3}{1000}x^2 + x = 0\] \[x\left(\dfrac{-3}{1000}x + 1\right) = 0\] \[\Leftrightarrow x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \dfrac{1000}{3}.\] Nghiệm \(x = 0\) ứng với điểm ném ban đầu, loại. Vậy tầm xa của quỹ đạo là \(\dfrac{1000}{3}\) (m).