Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình.
B. Mốt.
C. Trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho 4 số đặc trưng thống kê, yêu cầu xác định số đặc trưng nào đo độ phân tán của mẫu số liệu.
Required Knowledge
Trong thống kê, các số đặc trưng được chia thành hai nhóm: nhóm đo xu thế trung tâm (số trung bình, mốt, trung vị) và nhóm đo độ phân tán (phương sai, độ lệch chuẩn). Độ lệch chuẩn cho biết các giá trị trong mẫu phân tán nhiều hay ít so với số trung bình.
Solution Method
Chỉ cần phân loại từng đáp án vào đúng nhóm. Số trung bình, mốt, trung vị đều đo xu thế trung tâm — tức là tìm giá trị đại diện cho cả mẫu. Chỉ có độ lệch chuẩn mới đo mức độ phân tán, nghĩa là các số liệu lệch bao nhiêu so với trung bình.
Real-world Application
Hai lớp cùng có điểm trung bình môn Toán là 7, nhưng lớp A có học sinh toàn điểm 6–8, lớp B có học sinh điểm trải từ 2 đến 10 — độ lệch chuẩn của lớp nào lớn hơn?
Hints (0/3)
Hint 1:
Em hãy nhớ lại: số trung bình, mốt, trung vị dùng để tìm giá trị 'đại diện' hay 'trung tâm' của mẫu, không nói lên sự chênh lệch giữa các giá trị.
Hint 2:
Độ phân tán cho biết các số liệu có tập trung gần nhau hay trải rộng ra. Trong 4 đáp án, chỉ có một đại lượng đo điều này — em thử loại từng đáp án xem.
Hint 3:
Độ lệch chuẩn tính bằng cách đo khoảng cách trung bình từ mỗi giá trị đến số trung bình. Giá trị này càng lớn, mẫu số liệu càng phân tán.
Detailed solution
Số trung bình, mốt và trung vị đều là các số đặc trưng đo xu thế trung tâm — chúng cho biết giá trị đại diện của mẫu số liệu, không phản ánh mức độ chênh lệch giữa các giá trị.
Độ lệch chuẩn là số đặc trưng đo độ phân tán — nó cho biết các giá trị trong mẫu lệch xa hay gần so với số trung bình. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Chọn D.