So sánh phương sai và độ lệch chuẩn

Problem:

Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn, đúng hay sai? A. Đúng. B. Sai.

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho mệnh đề về mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu. Cần xác định mệnh đề đó đúng hay sai.

Required Knowledge

Độ lệch chuẩn \( s \) và phương sai \( s^2 \) liên hệ với nhau theo công thức \( s = \sqrt{s^2} \). Hàm số \( f(x) = \sqrt{x} \) đồng biến trên \( [0; +\infty) \), tức là nếu \( a > b \geq 0 \) thì \( \sqrt{a} > \sqrt{b} \).

Solution Method

Chỉ có một cách. Dùng định nghĩa độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai, sau đó dùng tính chất đồng biến của hàm căn bậc hai để kết luận quan hệ giữa hai độ lệch chuẩn khi biết quan hệ giữa hai phương sai.

Real-world Application

Nếu điểm thi môn Toán của lớp A có phương sai lớn hơn lớp B, liệu lớp A có độ lệch chuẩn lớn hơn không?

So sánh phương sai và độ lệch chuẩn

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương V

Feedback

Related exercises