Đếm số tự nhiên ba chữ số khác nhau từ {0,1,2,3,4}

Đặt số tự nhiên cần lập là \(\overline{abc}\). Chữ số a (hàng trăm): a ≠ 0, nên a chỉ có thể là 1, 2, 3, 4. Vậy a có 4 cách chọn. Chữ số b (hàng chục): b khác a, nhưng b có thể bằng 0. Trong 5 chữ số ban đầu, loại đi a, còn lại 4 chữ số. Vậy b có 4 cách chọn. Chữ số c (hàng đơn vị): c khác a và khác b. Trong 5 chữ số ban đầu, loại đi a và b, còn lại 3 chữ số. Vậy c có 3 cách chọn. Theo quy tắc nhân, số lượng số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập được là: \[4 \times 4 \times 3 = 48\] Vậy từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được 48 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.