So sánh độ chính xác hai số gần đúng của chu vi đường tròn

Problem:

An và Bình cùng tính chu vi đường tròn bán kính 2 cm và có hai kết quả khác nhau: Kết quả của An: \(S_1 = 2\pi R \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2 = 12{,}56\) cm Kết quả của Bình: \(S_2 = 2\pi R \approx 2 \cdot 3{,}1 \cdot 2 = 12{,}4\) cm a) Hai giá trị tính được có phải là số gần đúng không? b) Giá trị nào chính xác hơn?

Problem Analysis

Problem Summary

Bài cho hai cách tính chu vi đường tròn bán kính 2 cm dùng hai giá trị gần đúng khác nhau của \(\pi\). Cần xác định chúng có phải số gần đúng không và cái nào chính xác hơn.

Required Knowledge

Định nghĩa số gần đúng — một số không thể biểu diễn chính xác thì chỉ lấy giá trị xấp xỉ. Sai số tuyệt đối: \(\Delta a = |a - \tilde{a}|\) trong đó \(a\) là giá trị thực, \(\tilde{a}\) là số gần đúng. Giá trị nào có sai số tuyệt đối nhỏ hơn thì chính xác hơn.

Solution Method

Có một hướng giải chính. Với câu a, lập luận từ bản chất của \(\pi\) — đây là số vô tỉ, không thể viết chính xác dạng thập phân hữu hạn, nên mọi kết quả tính từ \(\pi\) gần đúng đều là số gần đúng. Với câu b, so sánh \(3{,}14\) và \(3{,}1\) với \(\pi\) để xác định \(S_1\) hay \(S_2\) gần với giá trị thực \(2\pi R\) hơn, từ đó so sánh sai số tuyệt đối.

Real-world Application

Khi em dùng máy tính bỏ túi và dùng tay để tính diện tích mặt đất cần trải thảm hình tròn, kết quả nào sẽ chính xác hơn và tại sao em nên dùng nhiều chữ số thập phân hơn của \(\pi\)?

So sánh độ chính xác hai số gần đúng của chu vi đường tròn

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 12. Số gần đúng và sai số

Feedback

Related exercises