Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính khoảng cách từ vị trí ném bóng đến các gôn trong sân bóng chày

Đề bài:

Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher's mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới gôn 1 và gôn 3.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình vuông ABCD cạnh 27,4 m, điểm O nằm trên đường chéo AC cách A một đoạn 18,44 m. Cần tính OB và OD.
Kiến thức cần dùng
Định lí Pythagore để tính đường chéo hình vuông; tính chất đường chéo hình vuông (cắt nhau tại trung điểm, tạo góc 45° với cạnh); định lí cosin trong tam giác: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A\); tính chất tam giác bằng nhau (c.g.
Phương pháp giải
. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải chính. Đặt tên các điểm: gôn Nhà = A, gôn 1 = B, gôn 2 = C, gôn 3 = D, vị trí ném bóng = O. Tính đường chéo AC bằng định lí Pythagore, suy ra OC = AC − OA. Áp dụng định lí cosin trong tam giác OCD (biết CD, CO và góc C = 45°) để tìm OD. Cuối cùng chứng minh tam giác COB bằng tam giác COD (c.g.c) để kết luận OB = OD.
Ứng dụng thực tế
Trong một trận bóng chày, người ném bóng cần biết mình đứng cách mỗi góc sân bao nhiêu để điều chỉnh lực ném — bài toán này chính là cách tính đó trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương III

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...