Xác định khẳng định đúng/sai về hướng và phương của vectơ

a) Đúng. Vectơ \(\overrightarrow{0}\) cùng hướng với mọi vectơ, do đó \(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\) đều cùng hướng với \(\overrightarrow{0}\). b) Sai. Hai vectơ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng khi chúng cùng phương. Nếu \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương, chúng vừa không cùng hướng vừa không ngược hướng. Ví dụ: \(\overrightarrow{a}\) nằm ngang sang phải, \(\overrightarrow{b}\) hướng chéo lên — hai vectơ này không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng. c) Đúng. Vì \(\overrightarrow{a}\) cùng phương với \(\overrightarrow{c}\) nên giá của \(\overrightarrow{a}\) song song hoặc trùng giá của \(\overrightarrow{c}\). Tương tự, giá của \(\overrightarrow{b}\) song song hoặc trùng giá của \(\overrightarrow{c}\). Suy ra giá của \(\overrightarrow{a}\) song song hoặc trùng giá của \(\overrightarrow{b}\), tức là \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng phương. d) Đúng. Vì \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều cùng hướng với \(\overrightarrow{c}\), theo câu c suy ra \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng phương. Mặt khác cả hai đều cùng chiều với \(\overrightarrow{c}\), nên \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng chiều với nhau, tức là cùng hướng. Kết luận: Các khẳng định a), c), d) đúng. Khẳng định b) sai.