Tìm tâm và bán kính đường tròn

Problem:

Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 36\).

Problem Analysis

Problem Summary

Cho phương trình đường tròn \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 36\). Cần xác định tọa độ tâm và độ dài bán kính.

Required Knowledge

Phương trình chính tắc của đường tròn tâm \(I(a; b)\), bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = R^2\). Để đọc đúng tâm, cần đưa phương trình về đúng dạng \((x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\) với dấu trừ bên trong.

Solution Method

Chỉ có một cách. Viết lại phương trình đã cho về đúng dạng chính tắc bằng cách tách \((x + 3)\) thành \((x - (-3))\), giữ nguyên \((y - 3)^2\), và nhận ra \(36 = 6^2\). Từ đó đọc trực tiếp tâm và bán kính.

Real-world Application

Trên bản đồ tọa độ, nếu một vòng tròn bồn hoa có phương trình \({(x+3)^2} + {(y-3)^2} = 36\), em xác định được tâm bồn hoa đặt tại vị trí nào và bán kính bồn là bao nhiêu mét?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →