Lập phương trình tổng quát và tham số của đường thẳng

a) Đường thẳng \(\Delta_1\) đi qua \(A(1;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=(2;1)\), nên phương trình tổng quát là: \[2(x-1)+1(y-3)=0 \Leftrightarrow 2x+y-5=0.\] b) Đường thẳng \(\Delta_2\) đi qua \(B(-2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{v}=(3;2)\), nên phương trình tham số là: \[\begin{cases}x=-2+3t\\y=1+2t\end{cases}\quad (t\in\mathbb{R}).\] c) Tính vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\): \[\overrightarrow{AB}=(-2-1;\ 1-3)=(-3;-2).\] Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A(1;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{AB}=(-3;-2)\), nên phương trình tham số là: \[\begin{cases}x=1-3t\\y=3-2t\end{cases}\quad (t\in\mathbb{R}).\]