Tìm thời gian bay và vị trí máy bay theo hệ phương trình tham số

a) Máy bay đến sân bay Đà Nẵng khi \(x = 16{,}1\) và \(y = 108{,}2\). Thay vào hệ: \[\left\{ \begin{array}{l}16{,}1 = 21{,}2 - \dfrac{153}{40}t\\108{,}2 = 105{,}8 + \dfrac{9}{5}t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{153}{40}t = 5{,}1\\\dfrac{9}{5}t = 2{,}4\end{array} \right.\] Giải từng phương trình: \[t = 5{,}1 \times \frac{40}{153} = \frac{204}{153} = \frac{4}{3}\] \[t = 2{,}4 \times \frac{5}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}\] Cả hai phương trình đều cho \(t = \dfrac{4}{3}\), kết quả nhất quán. Vậy chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất \(\dfrac{4}{3}\) giờ (tức 1 giờ 20 phút). b) Tại \(t = 1\) giờ, vĩ độ của máy bay là: \[x = 21{,}2 - \frac{153}{40} \times 1 = 21{,}2 - 3{,}825 = 17{,}375\] Vì \(17{,}375 > 17\), máy bay đang ở vĩ độ 17,375° Bắc — nghĩa là còn ở phía Bắc vĩ tuyến 17. Vậy tại thời điểm 1 giờ sau khi cất cánh, máy bay chưa qua vĩ tuyến 17 nhưng đã rất gần (chỉ còn 0,375° nữa là đến vĩ tuyến 17). Lưu ý: thực ra \(x = 17{,}375 > 17\) nên máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (vì vĩ độ đang giảm dần từ 21,2° xuống 16,1°, và 17,375° > 17° nghĩa là máy bay chưa đi đến vĩ tuyến 17). Máy bay chưa bay qua vĩ tuyến 17.