Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Lập phương trình tham số của đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

Problem:

Lập phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M(-1;2)\) và song song với đường thẳng \(d: 3x - 4y - 1 = 0\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho điểm \(M(-1;2)\) và đường thẳng \(d: 3x - 4y - 1 = 0\). Cần lập phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\) và song song với \(d\).
Required Knowledge
Phương trình tham số của đường thẳng qua điểm \(M(x_0; y_0)\) với vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (a; b)\) là \(\begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases}\). Đường thẳng \(ax + by + c = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n} = (a; b)\) và vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (b; -a)\) hoặc \(\vec{u} = (-b; a)\). Hai đường thẳng song song thì có cùng vectơ chỉ phương (hoặc vectơ chỉ phương cùng phương).
Solution Method
Chỉ có một cách. Từ phương trình \(d: 3x - 4y - 1 = 0\), xác định vectơ chỉ phương của \(d\) là \(\vec{u_d} = (4; 3)\). Vì \(\Delta \parallel d\) nên \(\Delta\) dùng cùng vectơ chỉ phương đó. Sau đó viết phương trình tham số của \(\Delta\) qua \(M(-1;2)\) với \(\vec{u} = (4;3)\).
Real-world Application
Trên bản đồ, hai con đường song song nhau chạy cùng hướng — nếu em biết hướng của đường thứ nhất và một điểm trên đường thứ hai, em có thể xác định hoàn toàn đường thứ hai, giống như bài toán này.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 19. Phương trình đường thẳng

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →