Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

Problem:

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: a) \(3x + 2y \ge 300\) b) \(7x + 20y < 0\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cần xác định và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Required Knowledge
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by \ge c\) (hoặc \(< c\)) là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(ax + by = c\). Nếu dấu là \(\ge\) hoặc \(\le\) thì vẽ đường bờ nét liền (đường bờ thuộc miền nghiệm). Nếu dấu là \(>\) hoặc \(<\) thì vẽ đường bờ nét đứt (đường bờ không thuộc miền nghiệm). Để xác định nửa mặt phẳng nào là miền nghiệm, thay tọa độ một điểm không thuộc đường bờ vào bất phương trình: nếu thỏa mãn thì nửa mặt phẳng chứa điểm đó là miền nghiệm, ngược lại thì nửa mặt phẳng còn lại là miền nghiệm. Nếu đường bờ đi qua gốc O thì không dùng O để thử mà chọn điểm khác.
Solution Method
Có một cách giải chung cho cả hai câu. Vẽ đường thẳng bờ tương ứng (nét liền với câu a, nét đứt với câu b). Chọn một điểm thử không nằm trên đường bờ: câu a dùng O(0; 0) vì đường bờ không qua O; câu b phải dùng điểm khác vì đường bờ đi qua O, chẳng hạn A(-1; -1). Thay tọa độ điểm thử vào bất phương trình để xác định nửa mặt phẳng nào chứa miền nghiệm.
Real-world Application
Một cửa hàng bán hai loại sản phẩm, giá lần lượt là 3 nghìn đồng và 2 nghìn đồng một chiếc. Nếu muốn thu về ít nhất 300 nghìn đồng thì số lượng hai loại cần bán phải thỏa mãn điều kiện gì?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →