Tính xác suất tổng số chấm hai xúc xắc

Đề bài:

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8. b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối, mỗi mặt từ 1 đến 6. Cần tính xác suất để tổng số chấm bằng 8 (câu a) và tổng số chấm nhỏ hơn 8 (câu

Kiến thức cần dùng

. b) KIẾN THỨC CẦN DÙNG: Không gian mẫu khi gieo hai xúc xắc có \( n(\Omega) = 6^2 = 36 \) phần tử. Công thức xác suất cổ điển: \( P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} \). Quan hệ giữa các biến cố: nếu A, B, C đôi một xung khắc và \( A \cup B \cup C = \Omega \) thì \( n(B) = n(\Omega) - n(A) - n(C) \).

Phương pháp giải

Câu a: liệt kê trực tiếp các cặp (i, j) có tổng bằng 8, đếm số phần tử rồi tính xác suất. Câu b: thay vì liệt kê hết các cặp có tổng nhỏ hơn 8, ta xác định thêm biến cố C là tổng lớn hơn 8, liệt kê C, sau đó dùng \( n(B) = n(\Omega) - n(A) - n(C) \) để tính nhanh hơn.

Ứng dụng thực tế

Trong một trò chơi board game, hai người mỗi người tung một xúc xắc, người có tổng điểm bằng 8 được thưởng. Xác suất để điều đó xảy ra là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương IX

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...