Tìm các vectơ có độ dài bằng cạnh tam giác đều

Problem:

Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra tất cả các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Cần liệt kê tất cả vectơ có độ dài bằng a, với điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Required Knowledge

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, gồm điểm đầu và điểm cuối phân biệt. Độ dài của vectơ bằng độ dài đoạn thẳng nối điểm đầu và điểm cuối. Trong tam giác đều ABC cạnh a, ba cạnh AB, BC, CA đều có độ dài bằng a. Lưu ý: vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và vectơ \(\overrightarrow{BA}\) là hai vectơ khác nhau vì điểm đầu và điểm cuối đổi chỗ cho nhau.

Solution Method

Chỉ có một cách. Xét tất cả các cặp đỉnh (A, B), (B, C), (C, A) — mỗi cặp cho hai vectơ ngược chiều nhau. Vì tam giác đều nên mọi cạnh đều bằng a, do đó tất cả 6 vectơ tạo thành đều có độ dài bằng a.

Real-world Application

Trên một biển báo tam giác đều cạnh 50 cm, nếu em đi từ một đỉnh đến đỉnh khác theo cạnh, em đã di chuyển theo một vectơ có độ dài 50 cm — vậy có bao nhiêu cách di chuyển như vậy?

Tìm các vectơ có độ dài bằng cạnh tam giác đều

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Các khái niệm mở đầu

Feedback

Related exercises