Biểu thị vectơ AM theo AB và AD trong hình bình hành

Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành. Vì M là trung điểm BC nên \(BM = \frac{1}{2}BC\). Trong hình bình hành ABCD, \(BC = AD\), do đó: \[AE = BM = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \overrightarrow{AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\] Vì ABME là hình bình hành, áp dụng quy tắc hình bình hành: \[\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AE}\] Thay \(\overrightarrow{AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\) vào: \[\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\] Lưu ý: Khi cần biểu thị một vectơ theo hai vectơ cho trước, hãy dựng hình bình hành sao cho đường chéo chính là vectơ cần biểu thị, còn hai cạnh của nó song song với giá của hai vectơ đã cho.