Xác định hàm số bậc hai và lập bảng giá trị

Problem:

Cho hàm số \(y = (x - 1)(2 - 3x)\).

a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\) của nó.

b) Thay dấu "?" bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hàm số \(y = (x-1)(2-3x)\) ở dạng tích. Cần kiểm tra đây có phải hàm bậc hai không, nếu có thì tìm các hệ số \(a, b, c\). Sau đó tính giá trị hàm số tại một số điểm cho trước.

Required Knowledge

Hàm số bậc hai có dạng \(y = ax^2 + bx + c\) với \(a \neq 0\). Để nhận dạng, cần khai triển biểu thức về dạng chuẩn rồi đọc hệ số. Dùng quy tắc nhân đa thức: \((x-1)(2-3x) = x \cdot 2 + x \cdot (-3x) + (-1) \cdot 2 + (-1)\cdot(-3x)\).

Solution Method

Chỉ có một cách. Khai triển tích \((x-1)(2-3x)\) bằng cách nhân từng hạng tử, thu gọn về dạng \(ax^2 + bx + c\), rồi so sánh với điều kiện \(a \neq 0\) để kết luận. Phần b thay lần lượt từng giá trị \(x\) vào công thức tích ban đầu hoặc dạng khai triển để tính \(y\).

Real-world Application

Diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \((x-1)\) mét và chiều rộng \((2-3x)\) mét — diện tích đó được biểu diễn bằng hàm số bậc mấy theo \(x\)?

Xác định hàm số bậc hai và lập bảng giá trị

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 16. Hàm số bậc hai

Feedback

Related exercises