So sánh mức độ học đều qua khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn

Môn Toán:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

Khoảng biến thiên: \(R = 91 - 5 = 86\).

Với 11 giá trị: \(Q_2\) = giá trị thứ 6 = 57; \(Q_1\) = giá trị thứ 3 của nửa đầu = 37; \(Q_3\) = giá trị thứ 3 của nửa sau = 78.

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 78 - 37 = 41\).

Số trung bình: \(\overline{x} = \dfrac{5+31+37+43+43+57+62+63+78+80+91}{11} = \dfrac{590}{11} \approx 53{,}64\).

Bảng tính phương sai:

Phương sai: \(s^2 = \dfrac{6234{,}55}{11} \approx 566{,}78\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{566{,}78} \approx 23{,}81\).

Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

Khoảng biến thiên: \(R = 73 - 37 = 36\).

\(Q_2\) = giá trị thứ 6 = 62; \(Q_1\) = giá trị thứ 3 của nửa đầu = 49; \(Q_3\) = giá trị thứ 3 của nửa sau = 65.

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 65 - 49 = 16\).

Số trung bình: \(\overline{x} = \dfrac{37+41+49+55+57+62+64+65+65+70+73}{11} = \dfrac{638}{11} = 58\).

Bảng tính phương sai:

Phương sai: \(s^2 = \dfrac{1340}{11} \approx 121{,}82\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{121{,}82} \approx 11{,}04\).

So sánh:

Cả ba số đặc trưng của môn Tiếng Anh đều nhỏ hơn môn Toán. Vậy học sinh học đều hơn ở môn Tiếng Anh so với môn Toán.