Đếm số cách chọn Ban quản lí câu lạc bộ

a) Chọn 6 thành viên từ 20 học sinh, không phân biệt vai trò, nên số cách chọn là: \[ C_{20}^6 = \frac{20!}{6! \cdot 14!} = 38760 \text{ (cách).} \] b) Chia việc chọn Ban quản lí thành 3 bước: - Chọn 1 Trưởng ban từ 20 học sinh: có 20 cách. - Chọn 1 Phó ban từ 19 học sinh còn lại: có 19 cách. - Chọn 4 thành viên từ 18 học sinh còn lại (không phân biệt thứ tự): có \( C_{18}^4 = \dfrac{18!}{4! \cdot 14!} = 3060 \) cách. Theo quy tắc nhân, tổng số cách chọn Ban quản lí là: \[ 20 \times 19 \times C_{18}^4 = 20 \times 19 \times 3060 = 1\,162\,800 \text{ (cách).} \]