Đếm số có ba chữ số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}

a) Mỗi số có ba chữ số khác nhau ứng với một cách chọn và sắp xếp 3 chữ số từ 6 chữ số đã cho. Số lượng số cần tìm bằng chỉnh hợp chập 3 của 6: \[ A_6^3 = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120 \text{ (số).} \] b) Số chia hết cho 3 khi tổng 3 chữ số chia hết cho 3. Liệt kê các bộ 3 chữ số lấy từ {1; 2; 3; 4; 5; 6} có tổng chia hết cho 3: - (1, 2, 3): tổng = 6 - (1, 2, 6): tổng = 9 - (2, 3, 4): tổng = 9 - (3, 4, 5): tổng = 12 - (4, 5, 6): tổng = 15 - (1, 5, 6): tổng = 12 - (1, 3, 5): tổng = 9 - (2, 4, 6): tổng = 12 Có 8 bộ chữ số hợp lệ. Mỗi bộ gồm 3 chữ số phân biệt tạo được \(3! = 6\) số có ba chữ số khác nhau. Số lượng số cần tìm là: \[ 8 \times 3! = 8 \times 6 = 48 \text{ (số).} \]