Xác định tập hợp rỗng trong hai tập hợp cho trước

Giải phương trình \(x^2 - 6 = 0\): \[x^2 - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm\sqrt{6}\] Xét tập hợp A: điều kiện là \(x \in \mathbb{R}\). Vì \(\sqrt{6} \in \mathbb{R}\) và \(-\sqrt{6} \in \mathbb{R}\), tập A có đúng hai phần tử: \[A = \left\{\pm\sqrt{6}\right\}\] Xét tập hợp B: điều kiện là \(x \in \mathbb{Z}\). Vì \(\sqrt{6} \approx 2{,}449...\) không phải số nguyên, nên \(\pm\sqrt{6} \notin \mathbb{Z}\). Không tồn tại số nguyên nào thỏa mãn \(x^2 - 6 = 0\). Vậy \(B = \emptyset\).