Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng tham số

Problem:

Tính khoảng cách từ điểm \(M(1;2)\) đến đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 3t\\y = -5 - 4t\end{array} \right.\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho điểm \(M(1;2)\) và đường thẳng \(\Delta\) dạng tham số. Cần tính khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta\).

Required Knowledge

Công thức khoảng cách từ điểm \(M(x_0; y_0)\) đến đường thẳng \(ax + by + c = 0\) là \(d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\). Cách chuyển phương trình tham số sang phương trình tổng quát bằng cách khử tham số \(t\).

Solution Method

Có một cách giải chính — khử tham số \(t\) để đưa phương trình tham số về dạng tổng quát \(ax + by + c = 0\), sau đó áp dụng công thức khoảng cách.

Real-world Application

Trong thực tế, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng giúp tính khoảng cách ngắn nhất từ một vị trí đến một con đường thẳng — ví dụ như khoảng cách từ nhà em đến quốc lộ gần nhất.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →