Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Xét thẳng hàng và tìm đỉnh hình bình hành qua vectơ

Problem:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3). a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không? b) Tìm điểm M(x; y) để OABM là một hình bình hành.

Problem Analysis

Problem Summary
Đề cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3) trong mặt phẳng Oxy. Câu a yêu cầu kiểm tra O, A, B có thẳng hàng không; câu b yêu cầu tìm M để OABM là hình bình hành.
Required Knowledge
Ba điểm O, A, B thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{OB}\) cùng phương, tức là \(\frac{x_{OA}}{x_{OB}} = \frac{y_{OA}}{y_{OB}}\). Tứ giác OABM là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{MB}\) (hai vectơ bằng nhau có cùng toạ độ).
Solution Method
Câu a: tính toạ độ \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{OB}\), so sánh tỉ số các thành phần để kiểm tra cùng phương. Câu b: thiết lập điều kiện \(\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{MB}\), giải hệ phương trình tìm x, y của M.
Real-world Application
Khi lắp khung ảnh hình chữ nhật lên tường, em cần xác định đúng vị trí đinh thứ tư sao cho bốn góc tạo thành hình bình hành — bài toán này có cấu trúc tương tự.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →