Tính khoảng cách đến Tháp Rùa bằng định lí sin

Problem:

Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới Tháp Rùa. Em có biết vì sao không?

Problem Analysis

Problem Summary

Đứng trên bờ, không thể đo trực tiếp khoảng cách đến Tháp Rùa. Cần tìm cách tính khoảng cách đó chỉ bằng thước đo góc và thước đo độ dài đoạn thẳng trên bờ.

Required Knowledge

Định lí sin trong tam giác: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\). Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^o\). Cách xác định góc bằng dụng cụ đo góc thông thường.

Solution Method

Chọn hai điểm A, B trên bờ sao cho đo được khoảng cách AB = d. Đo góc \(\widehat{A} = \alpha\) và góc \(\widehat{B} = \beta\) của tam giác ABC (C là vị trí Tháp Rùa). Từ đó tính góc C rồi áp dụng định lí sin để tính AC.

Real-world Application

Khi cần đo chiều rộng một con sông mà không thể bơi qua, em có thể dùng đúng cách này — chọn hai điểm trên bờ, đo góc nhìn sang một cột mốc bên kia sông, rồi tính ra khoảng cách.

Tính khoảng cách đến Tháp Rùa bằng định lí sin

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Feedback

Related exercises