Tính khoảng cách từ cảng đến đảo nơi tàu neo đậu

Đề bài:

Một con tàu xuất phát từ cảng A, di chuyển theo hướng \(S70^\circ E\) với vận tốc 70 km/h. Sau 90 phút thì động cơ bị hỏng tại điểm B. Tàu trôi tự do theo hướng Nam với vận tốc 8 km/h trong 2 giờ và neo đậu tại đảo C. Tính khoảng cách từ cảng A đến đảo C.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tàu đi từ A đến B theo hướng \(S70^\circ E\), vận tốc 70 km/h, thời gian 90 phút. Từ B tàu trôi về hướng Nam, vận tốc 8 km/h, thời gian 2 giờ đến C. Cần tính AC.

Kiến thức cần dùng

Công thức tính quãng đường \(s = v \cdot t\). Định lí cosin trong tam giác: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\widehat{ABC})\). Tính góc trong tam giác từ các hướng địa lí.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách giải. Tính AB và BC từ công thức quãng đường. Xác định góc \(\widehat{ABC}\) dựa vào quan hệ giữa hướng \(S70^\circ E\) và hướng Nam (BC song song với tia Nam từ A). Áp dụng định lí cosin để tính AC.

Ứng dụng thực tế

Khi đi xe đạp từ nhà đến trường theo một hướng, rồi rẽ sang hướng khác để đến siêu thị, em có thể tính được khoảng cách thẳng từ nhà đến siêu thị mà không cần đi thực tế không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...