Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol

Problem:

Cho parabol có phương trình \(y^2 = 8x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho parabol \(y^2 = 8x\), cần xác định tiêu điểm \(F\) và phương trình đường chuẩn.

Required Knowledge

Phương trình chính tắc của parabol là \(y^2 = 2px\) với \(p > 0\). Tiêu điểm là \(F\left(\dfrac{p}{2}; 0\right)\), đường chuẩn là \(x = -\dfrac{p}{2}\).

Solution Method

Một cách giải. So sánh \(y^2 = 8x\) với dạng \(y^2 = 2px\) để tìm \(p\), sau đó thay vào công thức tiêu điểm và đường chuẩn.

Real-world Application

Ăng-ten chảo vệ tinh có mặt cắt hình parabol — tiêu điểm chính là vị trí đặt đầu thu tín hiệu. Nếu mặt cắt có phương trình \(y^2 = 8x\) (đơn vị: dm), đầu thu cần đặt cách đỉnh chảo bao nhiêu dm?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 22. Ba đường conic

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →