Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol

Problem:

Cho hyperbol có phương trình \(\dfrac{x^2}{7} - \dfrac{y^2}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho phương trình hyperbol dạng chuẩn, cần tính tọa độ hai tiêu điểm và độ dài tiêu cự.

Required Knowledge

Với hyperbol \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), ta có \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\). Hai tiêu điểm là \(F_1(-c;\,0)\) và \(F_2(c;\,0)\). Tiêu cự bằng \(F_1F_2 = 2c\).

Solution Method

Đọc trực tiếp \(a^2\) và \(b^2\) từ phương trình, tính \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), sau đó ghi tọa độ hai tiêu điểm và tính tiêu cự.

Real-world Application

Một vệ tinh bay theo quỹ đạo hypebol quanh Trái Đất, biết phương trình quỹ đạo cho trước — em có thể xác định được vị trí tiêu điểm, tức là vị trí tâm hút chính của quỹ đạo đó.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 22. Ba đường conic

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →