Xác định biến cố đối khi gieo xúc xắc

Problem:

Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố". a) Biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có phải là biến cố $\overline{K}$ không? b) Biến cố K và $\overline{K}$ là tập con nào của không gian mẫu?

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho biến cố K là "số chấm là số nguyên tố", cần kiểm tra xem biến cố "số chấm là hợp số" có đúng là biến cố đối $\overline{K}$ không, và xác định K, $\overline{K}$ trong không gian mẫu.

Required Knowledge

Không gian mẫu khi gieo một con xúc xắc là $\Omega = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$. Biến cố đối $\overline{K}$ gồm tất cả các kết quả trong $\Omega$ mà không thuộc K — nghĩa là $\overline{K} = \Omega \setminus K$. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Số 1 không phải số nguyên tố, cũng không phải hợp số.

Solution Method

Liệt kê các số từ 1 đến 6, phân loại từng số: số nguyên tố, hợp số, hoặc số 1. Từ đó xác định K, sau đó lấy phần bù trong $\Omega$ để tìm $\overline{K}$. So sánh $\overline{K}$ với biến cố "số chấm là hợp số" để trả lời câu a.

Real-world Application

Trong một trò chơi board game, em thắng nếu xúc xắc ra số nguyên tố. Xác suất em không thắng tương ứng với biến cố đối — em cần biết đúng biến cố đối là gì để tính xác suất thua chính xác.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →